率的Z检验是公卫执业医师考试《卫生统计学》要求掌握的考点内容，为方便大家复习，张博士医考小编整理有关资料分享如下：

（一）样本率与总体率比较

样本率与总体率比较的目的是推断样本所代表的未知总体率π与已知总体率π0是否相同。有以下两种方法可供选用：

1.利用二项分布原理直接计算概率。

2.正态近似法（Z检验）：Z检验适用于样本含量n较大，p和1——p均不太小，如np和n（1——p）均大于5的资料。检验统计量Z的计算公式为：

Z=

例2.28：一项调查结果表明某市一般人群艾滋病知识的知晓率为65%。现对该市吸毒人群进行艾滋病知识调查，在150名吸毒人员中有130人回答正确。问该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率是否高于一般人群？

记该市一般人群的艾滋病知识知晓率π0＝65%，吸毒人群的艾滋病知识知晓率为π，样本含量n＝150，样本率p＝130／150＝86.7%，可采用样本率与总体率比较的Z检验。

假设检验步骤如下：

（1）建立检验假设，确定检验水准

H0：π＝0.65，即该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率等于该市一般人群

H1：π＞0.65，即该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率高于该市一般人群

α＝0.05

（2）计算检验统计量

（3）确定P值，作出推断

查t界值表（υ→∞），得P＜0.0005，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为该市吸毒人群的艾滋病知识知晓率高于该市一般人群。

（二）两样本率比较

采用Z检验的条件是两个样本含量n1与n2均较大，且p1与p2均不接近于0也不接近于1，一般要求n1 p1、n1（1——p1）、n2 p2及n2 （1——p2）均大于5。检验统计量Z的计算公式为：

式中：pc为合并率，；

n1和n2分别为两样本的样本含量；

X1和X2分别为两样本的事件发生数。

例2.29：为了解某校本科生体测合格率的性别差异，在本科生中随机抽查了男生110人和女生130人，结果男生有100人合格，女生有70人合格，问该校男女生体测合格率是否不同？

此题需进行两样本率的比较，符合Z检验的条件。

假设检验步骤如下：

（1）建立检验假设，确定检验水准

H0：π1＝π2，该校男生的体测合格率与女生相同

H1：π1≠π2，该校男生的体测合格率与女生不同

α＝0.05

（2）计算检验统计量

n1＝110，X1＝100，p1＝X1／n1＝100／110＝0.9091；

n2＝130，X2＝70，P2＝X2／n2＝70／130＝0.5385；

（3）确定P值，作出推断

查t界值表（υ→∞），得P＜0.001，按α＝O.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为该校男生的体测合格率与女生的不同，男生体测合格率较高。

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